【量化报告】股价高估了吗？关键在利率！

我们想让你知道的是：
各国股市从去年开始谷底反弹甚至屡创新高之后，市场不时有股价过高呈现泡沫迹象的声音。而债券利率的逐渐攀升，也开始影响股市的机会成本，本文将延伸先前美股评价的文章，并以量化的观点解析究竟收益率和股价到什么水位才是高估。

本文重点：

不考虑利率水准的情况下，通胀调整后市盈率（Cyclically Adjusted PE Ratio，CAPE）将较市盈率（PE Ratio）更可以看出股价估值高低，避免短线盈余波动造成的影响。
超额调整后市盈率报酬（Excess CAPE Yield，ECY）改良 CAPE 不能比较不同利率环境的缺点。目前美股虽然以 CAPE 来看估值过高，但以 ECY 观察的话仍位于中性水位，主要关键就在利率太低。
美股在目前利率与基本面下仍有上涨空间，但若未来长线利率持续攀升且盈余没有跟上，股市修正的风险会越来越高。

随 Q4 以来通胀预期重返市场焦点，2022 年美联储的升息预期也出现攀升，带动近期 10 年期美债收益率一度重新站上 1.70%，短天期的利率也大幅上扬，2 年期国债收益率回升至疫情以来最高点。同时，全球股市于 9 月也经历了一定程度的修正，于利率环境越来越紧缩的环境下，评价修正过后，如何评估股市的投资价值？

一、如何评价股价的估值是否合理？

一般常见的市盈率（PE Ratio）计算方式为：股价 / 每股盈余（EPS，Earings per Share），市盈率过高可能代表股价估值有高估的现象。但市盈率在计算上通常采用近期的每股盈余，极端状况下可能会有大幅变动，且加上反应较为滞后，因而使市盈率的计算失真。例如在金融海啸时，S&P 500 过去 12 个月盈余市盈率在 2008 年 9 月股市崩盘后才开始因为盈余的大幅滑落而飙高，最高峰甚至在 2009 年年初超过 100，但此时反而是长线牛市的起点。若因此判断股市高估而不进场，反而错失了一段大行情。

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为了解决市盈率应用上的限制，诺贝尔经济学奖得主 Robert Shiller 提出通胀调整后市盈率（Cyclically Adjusted PE Ratio， CAPE）。计算中的分子改为经通胀调整后股价，而分母则为近十年经通胀调整后每股盈余的平均。CAPE 与市盈率相比，计算上因为采用长线盈余的平均，能避免短线波动所造成的影响，更好的看出长线的趋势，并且能在不同通胀环境下进行比较。从下图中可以看出，CAPE 解决了在金融海啸时市盈率失真的问题，股价跌至最低点时 CAPE 也同步减速至低水平。

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而 CAPE 与未来长线股市（S&P 500）报酬比较可以发现两者多呈现负相关，也就是当 CAPE 越高时，股价往往容易有高估现象，造成未来股市的报酬降低。例如 CAPE 的历史最高点发生在 2000 年时，此时正为科技泡沫爆发前夕，美股步入修正阶段，接下来十年表现也不如人意。然而 S&P 500 CAPE 今年 9 月最新值为 38.34，比历史上 98.5% 的时期都还高，仅次于科技泡沫时期，但今年美国股市仍然持续创高，这是否代表目前股市如同 1999 年崩盘前夕已经走到泡沫尾端？又或是有什么其他因素造成目前市况与当时并不一样？

二、关键在利率！

不论是市盈率或是 CAPE，都没有纳入利率做为考虑因素，而利率对于股价高低可能会有显著的影响。例如在低利率水准下，购买债券或是存款的收益相当低，代表投资股市的机会成本较低，股市因此吸收较多资金，推动股价上升，抑或是以折现的角度切入，越低的利率。在近十年长线低利率的状况下，难以用 CAPE 与历史值做对比判断股价高低，因此 Robert Shiller 提出超额调整后市盈率报酬（Excess CAPE Yield，ECY），改良 CAPE 的不足。

ECY 指标计算公式为：（1 / CAPE）- 美国 10 年期实际国债收益率，代表股市的实际获利率（1 / CAPE）相对实际国债利率的超额报酬，相当于股市报酬扣掉机会成本的概念。ECY 越高代表股市相对于债市有更佳的预期报酬，也就是股价相对来说比较低估，与上方 CAPE 越高代表高估相反。从下图可以观察到 ECY 与股市未来十年超额报酬的走势相当一致。

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近年来美国股市大幅修正前，S&P 500 ECY 都处在相对比较低的水位。例如科技泡沫前的 2000 年 1 月的 -1.52% 、金融海啸前 2007 年 6 月的 1.2% 、疫情前 2018 年 9 月的 1.51% 。不过在判读上需要注意 ECY 与股市未来长线报酬贴近，并不代表 ECY 位于低档时股市马上就会有所修正，例如 1990 年代末期 S&P 500 ECY 几乎保持在 1% 附近，属于历史相当低的水位，但股市直到 2000 年初才开始崩盘。

S&P 500 ECY 今年 9 月的最新值为 3.22%，比历史上 52.8% 的时期都还低，属于一个相当中性的水平，对比上文所说 S&P 500 CAPE 目前比历史上 98.5% 的时期高有着明显差距。也就是说，虽然以 CAPE 的角度观察美国股市相当高估，但目前与科技泡沫前的利率环境有很大的差异（科技泡沫前美国 10 年期国债收益率平均在 5 % 左右，今年则大致在 1.5% 左右徘徊），因此 ECY 把利率水准纳入考虑后美国股市只位在中性水平，泡沫的可能性比较低。

近期市场对于高通胀低增速的停滞性通货膨胀有所担忧，但高通胀下对于 ECY 的结论不会有太大的影响，因为 ECY 计算的是经过通胀调整的实际超额报酬。例如可以看到 1970 年代滞胀期时，ECY 与未来十年股市实际超额报酬的走势仍趋于一致。